Nośność i sztywność grupy pali

Przykład projektowania geotechnicznego; nośność i sztywność grupy pali

Zadanie projektowe

Określić nośność obliczeniową na wciskanie i osiadanie grupy pali prefabrykowanych.

Dane do projektowania

 Dane do projektowaniaprzyjęto wg przykładu projektowania geotechnicznego pala pojedynczego opisanegow Bazie Wiedzy w zakładce „Nośność i sztywność osiowa pala pojedynczego”.

Do obliczeń przyjęto: pal prefabrykowany żelbetowy oprzekroju axa=400x400mm i długości całkowitej Lc=14.0m, zagłębiony 0.6m (skuwany odcinek) wzwieńczeniu pali. Spód zwieńczenia pali znajduje się 1.28m pod powierzchniąterenu. Maksymalne obciążenie: obliczeniowe pala Fd=1580kN,charakterystyczne pala Fk=1250kN.

Zweryfikowana próbnym obciążeniem dynamicznym nośność graniczna pala wynosi

Nośność graniczna podstawy pala:

Nośność graniczna pobocznicy pala:

Osiadanie pala pojedynczego dla obciążeniacharakterystycznego:

Metoda do projektowania

Ze względu na zakres danych do projektowania wybranoprojektowanie geotechniczne przewidziane w PN-EN 1997-1. W szczególności w obliczeniu grupy pali uwzględniono pkt7.6.2.1 (4) przyjmując, że nośność grupy pali można obliczać przezpotraktowanie bloku jako pojedynczego pala o dużej średnicy.  Zatem do obliczeń należy  przyjąć pal o powierzchni pobocznicy równejpowierzchni obrysu całego fundamentu palowego oraz powierzchni podstawy równejsumie powierzchni podstaw wszystkich pali w fundamencie.

Zgodnie z PN-EN 1997-1 pkt 7.6.4 osiadania fundamentównależy traktować jako tylko przybliżone oszacowanie jego przemieszczeń. Wartozwrócić uwagę, że PN-EN 1997-1 podkreśla iż w przypadku posadowienia pali wgruntach średniozagęszczonych lub półzwartychwymagania bezpieczeństwa dotyczące stanu granicznego nośności są zazwyczajwystarczające, by nie wystąpił stan graniczny użytkowalności. W przypadkusprawdzenia stanu granicznego użytkowalności należy oszacować różnicęosiadań poszczególnych fundamentów. Generalnie do obliczeń osiadań fundamentówmożna stosować:

- metody oparte na analizach teoretycznych,

- metodę fundamentu zastępczego,

- metody empiryczne.

Fundamenty posadowione na grupie pali, wskutek wzajemnegoprzenikania się i nakładania stref oddziaływań pojedynczych pali fundamentuwykazują większe osiadania niż pojedyncze pale. Jednak różnorodne warunki gruntowe,zmienność długości i rozstawów pali oraz zmienny zakres obciążeń pali powodują,że obliczone wartości osiadań są fundamentów są dużym przybliżeniem, co zresztą podkreśla  PN-EN 1997-1 w pkt 7.6.4.

Metodykę opartą na analizach teoretycznych podaje np. normaPN-83/B-02482 „Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych.”  W punkcie 4 przedstawia obliczaniefundamentów na palach według stanu granicznego użytkowania a w szczególności wpunkcie 4.5.3 obliczenie osiadania grupy pali. Do obliczeń wartościpomocniczych (współczynników) wykorzystuje się nomogramy przedstawiające różnekrzywe zależne miedzy innymi od średnicy i długości pala, modułu odkształceniagruntu, modułu ściśliwości trzonu pala.  Wpunkcie 4.5.3 normy PN-83/B-02482 przedstawiono łącznie 16 nomogramów, a samaprocedura obliczeniowa jest dość zagmatwana i pracochłonna. Poniżej na Rys. 1.przedstawiono trzy przykładowe wykresy do określenia współczynnikaoddziaływania pomiędzy palami.

Rys. 1. Rysunek 14 z normy PN-83/B-02482

Metoda fundamentu zastępczego znana jest od lat 50-tychubiegłego wieku. Osiadania grupy pali liczy się w niej jak w przypadkufundamentów bezpośrednich. Przyjmuje się w niej zastępczy fundament bezpośrednidla obliczanej grupy pali. Zależnie od układu warstw gruntów i proporcjiwymiarów fundamentów w wielu publikacjach dotyczących fundamentowania są różnezalecenia dotyczące przyjęcia poziomu i wymiarów fundamentu zastępczego. 

Rys. 2. Schemat do obliczeń osiadania grupy palu w gruntachspoistych

Dla pali prefabrykowanych można przyjąć metodę empirycznąpodaną przez włoskiego badacza Alessandro Mandoliniego.W 2005 roku opublikował pracę w której miedzy innymi porównano pomierzone wterenie osiadania 63 różnych wykonanych w terenie grup palowych. W wynikuporównania powstały empiryczne zależności wg których istnieje 95%prawdopodobieństwa, że obliczone osiadania nie będą przekroczone albo istnieje50% prawdopodobieństwa przekroczenia lub nie obliczonych osiadań. Krzywa dla50% prawdopodobieństwa  jest krzywąnajlepszego dopasowania do zmierzonych wyników osiadań (Rys. 3.), zatem zalecasię według tej krzywej obliczać osiadanie grupy pali prefabrykowanych.

Przykład obliczeń dla grupy pali

Dane dla grupy pali (wg rysunkunr 4 poniżej)

Liczba pali w grupie

Średni rozstaw pali w grupie

Długość grupy pali (po obrysie zewnętrznym)

Szerokość grupy pali (po obrysie zewnętrznym)

Długość (średnia) pala w grupie

Osiadanie pojedynczego pala

Obliczenie nośności grupy pali

Opór jednostkowy na pobocznicy pala

Opór jednostkowy pod podstawą pala

Pole powierzchni zastępczej pobocznicy pala

Pole powierzchni zastępczej stóp pali

Zastępcza charakterystyczna nośnośćpowierzchni pobocznicy pala

Zastępcza charakterystyczna nośnośćpowierzchni stóp pali

Zatem nośność charakterystyczna pala zastępczego wynosi:

Przyjęto wg przykładu projektowania geotechnicznego palapojedynczego współczynniki korelacyjny i obliczeniowy, odpowiednio:  

Zatem obliczeniowa nośność pala zastępczego (grupy pali) wynosi:  

Obliczenie osiadań

Współczynnik kształtu grupy

Współczynnik wpływu grupy dla 50% prawdopodobieństwa przekroczenia osiadań

Średnie osiadanie grupy pali przy 50% prawdopodobieństwieich przekroczenia

Wnioski końcowe

1.      Nośność grupy pali można obliczać przezpotraktowanie bloku jako pojedynczego pala o dużej średnicy. Takie obliczenienośności grupy pali metodycznie jest nieskomplikowane; w przedstawionym wyżejprzykładzie obliczeniowa nośność grupy pali wynosi Rzd=26253kN.

2.      Łatwą do praktycznego zastosowania metodą doobliczenia osiadania grupy pali jest metoda empiryczna omówiona w publikacji A.Mandoliniego;  wprzedstawionym wyżej przykładzie obliczone osiadanie grupy pali wynosi sg50=21mm.