Obciążenia fundamentu palowego i pala
Przykład wyznaczenia sił przekrojowych i zbrojenia pala prefabrykowanego przy użyciu programu PaleKx.
Program PaleKx pakietu ForGeo ForGeo umożliwia przeprowadzenie analizy geotechnicznej pala zagłębionego w gruncie obciążonego siłą poziomą i pionową oraz momentem zginającym. Program jest powszechnie używany w Polsce do określania sił przekrojowych, przemieszczenia oraz zbrojenia pali fundamentowych. W obliczeniach uwzględniana jest sprężysto plastyczna współpraca pala z ośrodkiem gruntowym oraz wpływ sąsiednich pali na parametry gruntu.
Poniżej omówiono przykładową procedurę wyznaczania sił przekrojowych i zbrojenia pala prefabrykowanego wbitego w podłoże uwarstwione przy użyciu programu PaleKx.
W zakładce Podłoże w polu:
Tytuł obliczeń – wpisać opis fundamentu widoczny na wydrukach;
Rzędna terenu – wpisać dane w m n.p.m, np. 125m n.p.m.;
Uzupełnić tabelę Parametry podłoża gruntowego opisem kolejnych warstw gruntu;
1. Nr: numer kolejnej warstwy gruntu;
2. Nazwa gruntu: wybrać z rozwijalnej listy rodzaj gruntu, np. piasek średni
3. Z: wpisać głębokość spodu warstwy w metrach pod poziomem terenu, np. 10.5m;
4. ID/IL: wpisać stan gruntu, np. dla piasku średniego stopień zagęszczenia ID=0.55;
5. Geneza: geneza określana jest tylko dla gruntu spoistego (zgodnie z normą PN-81/B-03020), dla gruntu niespoistego wpisujemy „ - ”
Poniżej tabeli z opisem warstw gruntu należy określić:
6. Współczynniki materiałowe - możliwa jest modyfikacja domyślnych współczynników materiałowych dla kąta tarcia wewnętrznego gruntu, spójności gruntu oraz ciężaru objętościowego (zaleca się pozostawić domyślne współczynniki materiałowe jak w przykładzie);
9. Parametry pala:
a. Rodzaj pala: żelbetowy prefabrykowany
b. Technologia wykonania: wbijany
c. Wartość kąta tarcia gruntu o pobocznicę pala - możliwa jest modyfikacja domyślnych współczynników dla kąta tarcia gruntu spoistego i niespoistego o pobocznicę pala (zaleca się pozostawić domyślne współczynniki jak w przykładzie);
d. Konstrukcja tymczasowa – opcję tą należy zaznaczyć w przypadku konstrukcji tymczasowej;
e. Szerokość boku pala – należy podać wymiar przekroju poprzecznego pala, np. 0.25m;
f. Długość pala – należy określić długość prefabrykatu od spodu zwieńczenia pala: np. 8.4m (prefabrykat o długości całkowitej 9.0m z rozkuciem 0.6m);
g. Rzędna spodu zwieńczenia – należy podać rzędną spodu zwieńczenia w metrach pod poziomem terenu (w przykładzie przyjęto stopę fundamentową): np. 1.10m
h. Beton – należy określić klasę betonu pala: np. C40/50, po czym program wyświetli wartość fck
i. Stal – należy określić klasę stali zbrojeniowej: np. S500, po czym program wyświetli wartość fyk
Po naciśnięciu przycisku współczynniki materiałowe wyświetlane są współczynniki dla stali i betonu. Możliwa jest modyfikacja współczynników.
Po prawej stronie w zakładce oknie Podłoże widoczny jest wprowadzany w tabeli Parametry podłoża gruntowego profil: np. jedna warstwa z piasku średniego o stopniu zagęszczenia ID=0.55 zalegająca do 10.5m pod poziomem terenu.
Po uzupełnieniu zakładki Podłoże (po lewej stronie) należy przejść do kolejnej zakładki Fundament
W tabeli Parametry gruntu i pala wyświetlana jest tabela warstw gruntu wprowadzona uprzednio w zakładce Dane zawierająca domyślne parametry i współczynniki dla gruntu oraz pala w poszczególnych warstwach, takie jak:
• ciężar objętościowy gruntu suchego oraz z uwzględnieniem wyporu wody γ i γ’
• kąt tarcia wewnętrznego gruntu Φ
• kąt tarcia gruntu o pobocznice pala δ
• spójność gruntu c
• moduł odkształcenia pierwotnego gruntu E0
• współczynnik technologii wykonywania pala Sn
• współczynnik wpływu obciążeń długotrwałych lub powtarzalnych φ
Znajdujący się poniżej schemat fundamentu palowego odwzorowuje układu pali w projektowanym fundamencie. W ramach definiowania fundamentu palowego należy określić:
10. Liczbę kolumn i liczbę rzędów pali w fundamencie: np. stopa fundamentowa składająca się z 4 szt. pali – tj. 2 kolumny i 2 rzędy pali
11. Rozstaw osiowy pomiędzy sąsiednimi kolumnami i rzędami pali: np. równy rozstaw osiowy pali wynoszący 1.20m
Kształt przekroju pala oraz współczynniki κ i n3 zależne od kształtu przekroju określane są automatycznie w oparciu o rodzaj pala. Na przykład dla żelbetowego pala prefabrykowanego o przekroju kwadratowym współczynnik κ =1.40 natomiast n3=1.00.
Następnie należy zdefiniować obciążenia działające na pojedynczy pal. Określamy wartości obliczeniowe obciążeń przyłożone do głowicy pala zgodnie z prezentowaną konwencją znaków:
12. Moment zginający: np. 0 kNm (przy złożeniu przegubowego schematu zamocowania pala w fundamencie)
13. Obciążenie poziome: np. 50 kN
14. Obciążenie pionowe: np. 200 kN
Poniżej należy określić sposób obliczania sił przekrojowych w palu w odniesieniu do efektu uplastycznienia gruntu. Należy wybrać jedną z opcji:
15. Obliczenia z uwzględnieniem uplastycznienia gruntu – rzeczywista współpraca pala z podłożem
16. Obliczenia z pominięciem uplastycznienia gruntu
Zaleca się wykonywanie obliczeń sił przekrojowych z uwzględnieniem efektu uplastycznienia gruntu, które odwzorowują rzeczywistą współpracę pala z podłożem gruntowym – jest to domyśle ustawienie programu. Wówczas obliczenia wykonywane są iteracyjnie – tj. w poszczególnych węzłach (rozmieszczonych wzdłuż osi pala) dokonywana jest analiza porównawcza reakcji poziomej z granicznym odporem gruntu.
Kolejno należy określić zakres obliczeń zbrojenia pala. Zakres obliczeń może obejmować:
17. Obliczenia pełne – szczegółowe parametry zbrojenia
18. Obliczenia podstawowe – przekrój zbrojenia
Zaleca się wykonywanie pełnych obliczeń zbrojenia pala, które są domyślnym ustawieniem programu. Wówczas oprócz wykresu nośności konstrukcyjnej trzonu pala wraz z graniczną wartością momentu zginającego i siły normalnej obliczenia obejmują także szczegółowe wyniki dla zbrojenia oraz betonu (naprężenia i odkształcenia).
W zakresie parametrów geometrycznych zbrojenia należy określić:
19. Otulina zbrojenia: np. 40mm
20. Średnica strzemion (spirali): np. 6mm
21. Rozstaw prętów w narożach (prześwit pomiędzy prętami): np. 20mm
Ostatecznie wybieramy sposób wyznaczania przekroju zbrojenia. Należy wybrać jeden z następujących wariantów obliczeń:
22. Wyznacz automatycznie liczbę prętów – wówczas obliczenia zbrojenia przeprowadzane są wariantowo dla różnych średnic prętów zbrojeniowych (12, 16, 20, 25 i 32mm) i określana jest wymagana liczba prętów dla danej średnicy
23. Definiuj liczbę prętów – w wariancie tym użytkownik określa zarówno liczbę oraz średnicę prętów zbrojeniowych, dla których przeprowadzone zostaną obliczenia nośności konstrukcyjnej trzonu pala
Na schemacie fundamentu prezentowane są wartości maksymalnego momentu zginającego na długości pala w zależności od kierunku działania obciążenia poziomego. W omawianym przykładzie, gdy obciążenie poziome działa „na zewnątrz fundamentu” maksymalny moment zginający wynosi 24.4kNm natomiast „do wewnątrz” fundamentu 25.6 kNm. Wynika to z różnej sztywności gruntu spowodowanej wzajemnym oddziaływaniem sąsiednich pali.
Poniżej znajduje się zestawienie obejmujące maksymalne i minimalne wartości momentu zginającego, siły poprzecznej w palu oraz przemieszczenia głowicy. Wyświetlany jest także informacja o rodzaju współpracy pala z gruntem.
Po prawej stronie od zakładki Wyniki widoczne są zakładki zawierające graficzną prezentacją przeprowadzonych obliczeń :
• Moment zginający
• Siła poprzeczna
• Przemieszczenie pala
• Przekrój pala
Prezentacja graficzna w powyższych zakładkach jest wersją skróconą. Po kliknięciu na poszczególne zakładki wyświetlana jest prezentacja graficzna w wersji szczegółowej – pełnoekranowej.
Podsumowanie:
W omówionym przykładzie przeanalizowano nośność konstrukcyjną pala prefabrykowanego o przekroju 250x250mm, długości całkowitej Lc=9.0m i długości czynnej w gruncie Lg=8.4m pogrążonego w jednorodnej warstwie piasku średniego o stopniu zagęszczenia ID=0.55. Posadowienie analizowanej stopy fundamentowej stanowią 4 pale prefabrykowane w rozstawie osiowym 1.20m. Spód fundamentu przyjęto na głębokości 1.10m pod poziomem terenu. Przewidziano rozkucie głowicy pala na odcinku 0.6m i zakotwienie zbrojenia w zwieńczeniu. Obciążenie w głowicy pojedynczego pala wynosi odpowiednio: obciążenie poziome 50kN, obciążenie pionowe 200kN.
Wyznaczony maksymalny moment zginający w palu wynosi Mmax=25.6kNm, maksymalna siła poprzeczna Tmax=47.3kN natomiast przemieszczenie głowicy pala δmax=3.4mm. Graniczny moment zginający dla pala prefabrykowanego ze zbrojeniem w postaci 4 prętów Ф 12mm wynosi Mult=38.1kNm przy osiowej sile ściskającej 200kN.